Problema 4:

Ejemplos de aplicación de lógica básica en la resolución de  inecuaciones.

 

Ejemplo 1: Resolver la inecuación.

 

 

 

 

 

Para resolver la ecuación necesitamos encontrar los valores de  para los que se cumple la proposición . Sin embargo vemos que  es una condición más restrictiva que  por tanto , debemos resolver entonces  . Otro caso posible para la inecuación es:

 

 

 

Aquí no es posible elevar al cuadrado. Vemos, sin embargo que la segunda de las inecuaciones se cumple siempre que  sea cierta la proposición   por tanto debemos resolver .

La solución completa se encuentra tomando . En la calculadora escribimos:

 

 

El resultado se muestra en la figura 1.

 

 

Figura 1

 

Ejercicios Propuestos:

 

1.  Resolver la inecuación ,

 Solución:

 

2. Resolver la ecuación .

 

 Sugerencias en la figura 2.

 

 

Figura 2

 

Ejemplo 2

Resolver la inecuación

 

Tenemos las siguientes condiciones:

 

                   

 

La condición  es más restrictiva que  por tanto .  Tenemos que resolver:

Podemos simplificar esta expresión:

. La solución se muestra en la figura 3.

Figura 3