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Objetivos en la implementación de Tecnología.
1. Internalizar la necesidad de comprobar antes de obtener conclusiones y
generalizarlas.
2. Cohesionar y compatibilizar el lenguaje matemático con un lenguaje
computacional.
3. Usar la calculadora gráfica y su poder de programación como un
instrumento intelectual y profesional.
4. Desarrollar la capacidad de formalizar y precisar lo que se busca y lo que
se obtiene.
5. Desarrollar una actitud crítica hacia los resultados que se obtienen de la
calculadora y reafirmar el papel fundamental del hombre como elemento
racional frente a la automatización de la máquina.
6. Animar a resolver problemas que conlleven la necesidad de realizar
cálculos numéricos    complejos o poco cómodos para el cálculo manual,
pero más reales e interesantes desde la perspectiva practica .
7. Proponer la construcción de modelos del mundo real usando tecnología
educativa.
8. Internalizar la conducta de comprobar y confrontar resultados de la
calculadora con los obtenidos por vía manual.
9. Fomentar la actividad de traducción de un problema de tipo algebraico a
uno de tipo gráfico o numérico y viceversa, con el objeto de hallar soluciones
diferentes a un mismo problema
10.Enfatizar los aspectos unificadores de la Matemática.
11. Desarrollar el trabajo en equipo y la habilidad para la expresión y
comunicación escrita, mediante la elaboración de informes.


Ejemplo 1, Coordenadas Polares con calculadora FX-2.0 Plus: Un ejemplo
que corrige,  con ayuda de la calculadora, algunos errores de conceptos en el
uso de coordenadas polares.
Ejemplo 2, Coordenadas Polares con calculadora FX-2.0 Plus: Un ejemplo de
uso inteligente de calculadora en el manejo de coordenadas polares.
www.casioacademicochile.com/Recursos/Ejemplo2CoordenadasPolares.pdf
Tecnología.
Implementación de Tecnología:

Algunas Preguntas:

¿Cuál es el impacto del uso de calculadoras en las
habilidades matemáticas de los estudiantes?
¿De que manera mejora o limita el uso de calculadoras
el funcionamiento intelectual de los estudiantes?
¿Cuál es el impacto cognitivo en los estudiantes debido
al uso de calculadoras sofisticadas? (calculadoras con
cualidades de cálculo numérico, representación gráfica,
cálculo simbólico y capacidad de programación)
¿Cuál es el impacto educativo y cognitivo de la
transferencia de tecnología?
¿De que manera podemos diseñar procesos de
enseñanza aprendizaje que potencien el crecimiento
intelectual de los estudiantes aprovechando el uso de la
calculadora?
¿De que manera mediatiza la calculadora el impacto de
variables culturales sobre el funcionamiento intelectual
de los estudiantes?
Estudiantes de la Universidad Católica de Chile  
durante una clase de matemática con calculadora
FX 2.0- Plus.
Aprendiendo matemática con tecnología.
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Información de contacto:
562-676-2451
Estudiantes de la Universidad Católica de Chile  
durante una clase de matemática con calculadora
FX 2.0- Plus.

El debate sobre el papel de las tecnologías electrónicas en la enseñanza y aprendizaje de la matemática no debe estar centrado en si debemos
usarlas o no. Estas tecnologías llegaron para quedarse y más bien debemos enfocarnos en cómo implementarlas para que nuestros estudiantes
aprendan más matemática y no menos. Nuestros estudiantes están permanentemente rodeados por estímulos tecnológicos que reclaman su
atención con imágenes y sonidos atractivos y seguramente les resultará bastante abrumador estar en una clase de matemática tradicional con tiza y
pizarrón, a pesar de las dotes histriónicas que el profesor pudiera poseer. Si el estudiante no aprende cómo usar de manera apropiada la tecnología
en la escuela, seguramente encontrará formas inapropiadas de usarla fuera de ella. Más allá de este necesario y legítimo debate, las tecnologías
electrónicas ya se han convertido en herramientas esenciales para la enseñanza y aprendizaje de la matemática en muchas partes del mundo.
La implementación de estas “nuevas” tecnologías afecta la educación matemática de manera profunda y multilateral, por ejemplo el currículo
matemático debe ser modificado en al menos tres puntos importantes: El primero de ellos puede causar cierta controversia y es que algunos tópicos
de matemática dejan de ser importantes. En efecto, probablemente hacer largas divisiones, calcular raíces de grandes números o logaritmos
empleando tablas, eran tareas  importantes de la enseñanza de la matemática hace unos años atrás, sin embargo, estas actividades han perdido su
valor didáctico y práctico en la actualidad con el uso de las calculadoras.  La inteligencia humana evoluciona convirtiendo en rutina aquellas
operaciones que en un principio eran desafiantes y entregando estas rutinas a las máquinas. Sigue siendo importante que los estudiantes sepan
cómo sumar, multiplicar y dividir mentalmente o con ayuda de un lápiz y papel, sin embargo debemos determinar cuáles  actividades consideramos
rutinas en matemática y dejárselas a la tecnología disponible, para poder dedicar el tiempo y las capacidades de nuestros estudiantes a nuevos y
actuales desafíos. El segundo punto es que ciertos tópicos de matemática adquieren renovada relevancia, fundamentalmente aquellos relacionados
con el diseño y aplicación de la propia tecnología.  Por ejemplo, tópicos de matemática discreta, matrices, programación, algoritmos, entre otros,
toman nueva importancia debido a su uso en problemas de optimización, organización y generación de datos. La habilidad de trasladar estos datos
de una representación a otra, desde números y símbolos a gráficos y tablas o de gráficos a tablas, es ahora más importante con el uso de la
tecnología. El tercero y quizás el más importante de los efectos sobre el currículo matemático, es que usando tecnología  los estudiantes de todos
los niveles pueden manejar problemas reales y complejos que de otra manera serían imposibles de abordar. Por ejemplo, usando calculadoras
gráficas, los estudiantes de enseñanza secundaria pueden analizar datos relacionados con problemas reales empleando un amplio rango de
herramientas estadísticas y desarrollando de esta manera, razonamientos cuantitativos, además de la capacidad de interpretar las
representaciones visuales y simbólicas de los datos.
El uso de la tecnología conlleva a nuevas demandas sobre la metodología, favoreciendo el estudio de casos y la experimentación. Utilizando
herramientas tecnológicas, los estudiantes a partir de los datos obtenidos, formulan conjeturas y las validan, descubren patrones, exploran y
sintetizan resultados computacionales reuniendo evidencias matemáticas en concordancia. Por ejemplo, a la pregunta  ¿Converge una sucesión?,  el
estudiante con la calculadora puede responder escribiendo la fórmula y calculando unos cuantos valores significativos que le permitirán conjeturar a
que número converge. Por otra parte, la gráfica le ayudará a reforzar o desechar la conjetura. Una conjetura correcta facilitará la solución del
problema y permitirá por un lado, mostrar la necesidad de las demostraciones matemáticas de teoremas y por otro lado, sugerir vías para estas
demostraciones. La posibilidad de hacer cálculos y procedimientos rutinarios de manera rápida, libera el tiempo para elaborar conceptos y modelos
matemáticos a partir de problemas reales, favoreciendo la asimilación de las ideas matemáticas abstractas. Los modelos basados en geometría
dinámica, en gráficos animados o hojas de cálculo que se se actualizan al cambiar las fórmulas son herramientas que el profesor puede usar para
fomentar la observación, la discusión y el pensamiento crítico en sus estudiantes.
La implementación inteligente de tecnología en la educación matemática, impone grandes e importantes desafíos a todos los actores del procesos
educativo. Enseñar matemática con tecnología, no sólo demanda que los profesores tengan un sólido conocimiento en matemática, sino que
también, posean un dominio aceptable de la tecnología. No hay nada de malo que algunos estudiantes sepan más que el profesor en el uso de ciertas
funcionalidades de la calculadora o de cierto software. En definitiva, el profesor es el que pone en el contexto adecuado los problemas a resolver y
toma la decisión de cuándo usar o no la tecnología en la sala de clases. Los estudiantes necesitan aprender cuándo usar la tecnología, cuándo el
papel y lápiz y cuándo hacer algo con sus propias mentes. Usar bien la tecnología debe tomarse, como un desafío más de una instrucción
matemática actual.
La excelencia en la educación matemática requiere equidad, expectativas altas y un fuerte apoyo para todos los estudiantes. Proveer de un
apropiado acceso a la tecnología tiene que ser responsabilidad del colegio y del estado y no debe dejarse esta carga al estudiante y a su familia. Si
se descuida este aspecto, la sociedad se enfrentará con una brecha digital más grave y peligrosa, que las diferencias económicas que ya hemos
visto en nuestros colegios.  Desafortunadamente esto significa, que la matemática no será más la asignatura más barata del presupuesto del
colegio. Lo que se hacía antes con poco más que una tiza y pizarrón ahora reclama por una inversión en tecnología. Queda entonces un pregunta
abierta a este respecto ¿Cómo resolverá usted el problema del financiamiento neseario para proveer a sus alumnos de la tecnología necesaria?
La implementación de tecnología para aprender y enseñar matemática ha abierto una línea de investigación compleja, rica y desafiante para los
investigadores de la educación matemática. Numerosas preguntas permanecen sin responder en forma adecuada, algunas de ellas son: ¿La
tecnología expande en algún sentido fundamental nuestras capacidades cognitivas?, ¿Cuáles son las habilidades de “lápiz y papel”que debemos
conservar y cuáles dejar a la tecnología?, ¿Cuál es el impacto del uso de la tecnología en las habilidades matemáticas del estudiante?, ¿Qué
conocimiento previo deberán tener los estudiantes para interpretar de manera correcta los resultados entregados por la herramienta tecnológica?,  
¿Qué modificaciones hay que hacer al currículo matemático para incorporar de manera eficiente el uso de la tecnología?, ¿Cómo construir
evaluaciones adecuadas con el uso de tecnología?,  etc.
Uso de recursos tecnológicos en el proceso de aprendizaje de la matemática: